1. Заземлять стоит лишь в том случае, если в помещении предусмотрена полноценная "земля" в электросети, представляющая собой металлическую плиту или систему штырей, вкопанных в землю, все это хозяйство приходит в розетку отдельным, третьим проводом (как в евророзетках, подробнее см. (П)равила (У)стройства (Э)лектроустановок). Однако, со времен Советского Союза, заземление жилых помещений практически повсеместно отсутствует (так сложилось), а цеплять клемму заземления прибора к батарее может оказаться просто опасно для жизни, да и для исследуемой схемы тоже. Ибо на батарее может оказаться ненулевой потенциал. Кстати, от крана в ванной не било током ни разу? Вот это один из случаев, когда "знатоки" "заземляют" стиральные машинки, компы и прочую утварь таким "умным" способом... Так что про заземление - не заморачивайся.
2. Про делитель - попробовал набросать картинку (см. вложение). Идея в следующем: все измерения производим относительно общего провода (обозначен значком "земля"). Мах допустимый размах входного напряжения прибора - 200 В. Допустим, что измеряем напряжение, заведомо меньшее. Тогда подаем его непосредственно на вход осцила (точки 1 и 2, измеряемый сигнал - V1). На экране считываем измеряемую величину. Предположим теперь, что нужно измерить 334 В. В лоб подавать на вход - опасно: или осцил сгорит, или из-за повышенной утечки через его же входное сопротивление (у С1-68 оно составляет 1 МОм, на картинке Rin) начнет врать. Решение: подключаем измеряемый сигнал к осцилу через последовательное сопротивление известного немаленького номинала (он должен быть сопоставим с входным сопротивлением осциллографа). В данной ситуации, например, можно взять резистор
1 МОм (см. на рисунке измеряемый сигнал V2). Таким образом, на вход осцила попадает лишь ПОЛОВИНА измеряемого напряжения (для данного примера!). Мы считываем показания (167 В), помножаем на два и получаем искомую величину (167 В*2=334 В). Фича в том, что непосредственно на вход осцилла попадает лишь часть измеряемого напряжения. Ну а какова это часть - будет зависеть исключительно от того, какой делитель напряжения получится из внешнего резистора и входного сопротивления осцила. Повторюсь, в данном конкретном примере получился делитель на 2.
Вообще их выпускают и заводские, с точной подстройкой и т. п., но я так и не удосужился такой достать. То есть я обхожусь либо впаиванием по возможности более низкоомного делителя прямо в схему (кстати, как правило делитель R1=R2) и измерением напряжения на его средней точке, либо измерением через последовательный резистор известного крупного номинала (как нарисовано на картинке). Хотя заводской делитель, конечно, удобнее, он в сборе со щупом, ничего городить не надо.
3. Что касается отличия паспортных данных - честно говоря, внимательно не изучал этот вопрос. Уверенности в правдивости данных про 300 В нет никакой, так что предпочитаю перестраховаться вышеописанными способами, ориентируясь на худший из всех вариант (200 В).
P.S. Прошу прощения за такой "талмуд", кратко излагать мысли умею очень хреново...